Trapesium: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Trapesium merupakan salah satu bangun datar dua dimensi dalam ilmu matematika khususnya dalam pembahasan soal geometri. Sebenarnya, apa itu trapesium? Bagaimana rumus trapesium, jenis, dan sifatnya? Simak selengkapnya dalam pembahasan berikut ini!

Pengertian Trapesium

Trapesium adalah bangun datar dua dimensi, dibentuk oleh empat buah rusuk, dua di antaranya saling sejajar namun tak sama panjang. Artinya, bisa dibilang trapesium merupakan perpaduan antara dua segitiga dan persegi, memiliki empat sisi, dua sisi di antaranya sejajar.

Sisi sejajar tersebut disebut dengan alas trapesium, sedangkan sisi yang tak sejajar disebut dengan kaki atau sisi lateral. Tinggi trapesium didapatkan dengan cara menarik garis lurus di antara sisi alas.

Jenis Trapesium

Trapesium bisa dibagi menjadi tiga jenis, trapesium siku-siku, trapesium sama kaki, dan trapesium sembarang.

1. Trapesium Siku-Siku

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang dua dari keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar ini tegak lurus dengan tinggi trapesium. Trapesium jenis ini tak punya simetri lipat dan tidak memiliki simetri putar.

2. Trapesium Sama Kaki

Trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki sepasang rusuk sama panjang, selain juga memiliki sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium ini punya 1 simetri lipat dan tak memiliki simetri putar.

3. Trapesium Sembarang

Trapesium jenis ini merupakan trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang. Trapesium sembarang tak punya simetri lipat dan tidak memiliki simetri putar.

Sifat-Sifat Trapesium

Berikut ini adalah sifat dari trapesium:

1. Memiliki sepasang sisi sejajar.
2. Mempunyai empat titik sudut.
3. Jumlah dua sudut berdekatan (sudut dalam sepihak) adalah 180 derajat atau saling berpelurus.
4. Untuk trapesium siku-siku, salah satu kakinya tegak lurus terhadap sisi sejajarnya.
5. Quadrilateral atau mempunyai empat sisi

Trapesium dalam Kehidupan Sehari-hari

Dalam kehidupan sehari-hari, bentuk trapesium kadang ditemui dalam berbagai hal, seperti bentuk bidang tanah, artinya dibutuhkan rumus trapesium untuk menentukan luas dan juga kelilingnya.

Rumus Keliling trapesium

Keliling trapesium bisa dihitung dengan cara menjumlahkan panjang keempat sisinya.

Jadi, rumus keliling trapesium:

K = a + b + c + d

dengan,

K = Keliling

a, b, c, d = Panjang sisi trapesium

Rumus Luas trapesium

Luas trapesium bisa dihitung dengan cara mengalikan panjang rusuk sejajar dengan tinggi trapesium, kemudian dibagi dua.

Jadi, rumus luas trapesium:

L = (1/2) x t x (a + b)

dengan,

L = Luas

t = Tinggi trapesium

a, b = Panjang sisi sejajar trapesium

Contoh Soal Trapesium

Berikut ini adalah beberapa contoh soal tentang trapesium yang kerap muncul dalam ujian di sekolah:

1. Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar sepanjang 12 cm dan 8 cm, tingginya 5 cm. Berapa luas trapesium tersebut?

Jawaban:

Soal ini bisa diselesaikan dengan memasukkan rumus luas trapesium.

a = 12 cm

b = 8 cm

t = 5 cm

L = (1/2) x t x (a + b)

L = (1/2) x 5 x (12 + 8)

L = 1/2 x 5 x 20

L = 50

Jadi, luas trapesium tersebut adalah 50 cm persegi.

 

2. Trapesium memiliki panjang sisi AB = 32 cm, BC = 27 cm, CD = 19 cm, DA = 18 cm. Berapa keliling trapesium tersebut?

Jawaban:

Keliling trapesium bisa diketahui dengan menjumlahkan panjang keempat sisi trapesium tersebut.

a = 32

b = 27

c = 19

d = 18

K = a + b + c + d

K = 32 + 27 + 19 + 18

K = 96

Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 96 cm.

 

3. Sebuah trapesium memiliki luas 640 cm persegi, dengan tinggi 16 cm dan salah satu sisi sejajar panjangnya 28 cm. Berapa panjang sisi sejajar lainnya?

Jawaban:

Untuk menemukan panjang sisi sejajar, bisa digunakan rumus luas trapesium, hal ini karena luas dan juga tinggi trapesium tersebut juga sudah diketahui.

L = 640

t = 16

a = 28

L = (1/2) x t x (a + b)

640 = (1/2) x 16 x (28 + b)

640 = 8 x (28 + b)

640 = 8a + 224

8a = 640 – 224

8a = 416

a = 416/8

a = 52

Jadi, panjang sisi sejajar satunya dalam trapesium tersebut adalah 52 cm.

 

4. Sebuah trapesium siku-siku memiliki panjang sisi sejajar 8 cm dan 12 cm. Sisi lainnya memiliki panjang 10 cm dan 8 cm. Berapa luas trapesium ini?

Jawaban:

Karena ini merupakan trapesium siku-siku, salah satu sisi yang bukan sejajar, pasti akan tegak lurus dengan sisi sejajar.

Dalam hal ini, 10 cm lebih panjang dari 8 cm, artinya, 10 cm pasti adalah sisi miring, dengan 8 cm adalah sisi yang tegak lurus dengan sisi sejajar. Sisi tegak lurus ini juga merupakan tinggi trapesium, artinya bisa digunakan untuk menghitung luas trapesium tersebut.

a = 12

b = 8

t = 8

L = (1/2) x t x (a + b)

L = (1/2) x 8 x (12 + 8)

L = 4 x 20

L = 80

Jadi, luas trapesium tersebut adalah 80 cm persegi.

5. Sebuah trapesium sama kaki memiliki tinggi 6 cm, panjang sisi sejajar yang pendek 5 cm, dan panjang sisi miring 10 cm. Berapa luas trapesium tersebut?

Jawaban:

Untuk mencari luas, kita perlu mencari panjang sisi sejajar satunya terlebih dahulu. Karena ini merupakan trapesium sama kaki, trapesium terbentuk dari dua segitiga siku-siku di samping, dan persegi di tengahnya.

Artinya, panjang alas segitiga siku-siku ini bisa kita dapatkan dengan menggunakan rumus pythagoras. Jumlah alas dikali dua ditambah panjang sisi sejajar yang pendek merupakan panjang sisi sejajar yang panjang.

Cari sisi sejajar panjang:

Tinggi2 + alas2 = sisi miring2

62 + alas2 = 102

alas2 = 100 – 36

alas2 = 64

alas = 8

Panjang sisi sejajar panjang = 8 + 5 + 8 = 21

L = (1/2) x t x (a + b)

L = (1/2) x 6 x (5 + 21)

L = 3 x 26

L = 78

Jadi, luas trapesium tersebut adalah 78 cm persegi.

Demikian penjelasan mengenai trapesium yang akan dibahas lebih dalam di mata pelajaran matematika. Di Sampoerna Academy, matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang diunggulkan. Tidak hanya matematika, dengan metode pengajaran STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts, and Math) mata pelajaran lain seperti seni, science, dan teknologi juga diperkuat. Ini dilakukan agar lulusan Sampoerna Academy sesuai dengan kualifikasi akademik yang diakui secara internasional.

Untuk informasi lebih lanjut seputar info akademik, kunjungan sekolah, pendaftaran, beasiswa atau pertanyaan lainnya silakan mengisi form dibawah ini dan team kami akan segera membantu. Terima kasih.

[formidable id=7]

Referensi
Wikipedia