Bunga Majemuk: Skema Pembayaran, Rumus, & Contoh Soal

Di dalam dunia perbankan, terdapat suatu istilah yang disebut dengan bunga. Tentunya, bunga di sini bukanlah bunga tumbuhan. Namun, bunga di dalam dunia perbankan ini dapat dikatakan sebagai biaya yang dibayarkan oleh seseorang atau justru dari bank dan biasanya ditunjukkan dengan persentase. Bunga dalam bank itu sendiri terbagi menjadi dua macam, yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. 

Kedua jenis bunga ini memiliki perbedaan utama.  Dimana bunga tunggal akan cenderung menguntungkan pada skema pinjaman dan kurang menguntungkan di investasi, sedangkan bunga majemuk akan lebih menguntungkan pada investasi dan tabungan, tetapi tidak menguntungkan pada pinjaman. Mengapa demikian?

Artikel ini akan menjawab mengapa hal tersebut dapat terjadi. Namun, pada artikel ini akan lebih fokus membahas mengenai apa itu bunga majemuk. Yuk simak lebih lanjut penjelasan mengenai bunga majemuk yang biasanya kita pelajari di pelajaran matematika grade 11 di Sampooerna Academy.

Apa Itu Bunga Majemuk?

Pengertian bunga majemuk adalah suatu bunga yang dihitung dari jumlah pinjaman pokok kemudian digabungkan bunga yang sebelumnya ditetapkan. Jadi ini juga merupakan bunga yang akan selalu berubah tiap periodenya.

Bunga ini juga disebut dengan sebutan bunga kumulatif karena memang bunga tiap bulan akan dihitung secara kumulatif dari sebelumnya. 

Karakteristik utama dari bunga tersebut adalah nilainya yang tidak tetap pada tiap periode pembayaran. Biasanya, bunga ini diterapkan di pinjaman ataupun investasi.

Jadi begini contoh bunga majemuk. Jadi, anda meminjam uang di bank Rp10.000.000 dan kemudian ditetapkan cicilan per bulan Rp.1.000.000 dan bunga majemuk sebesar 2%. Dari situ dapat diketahui bahwa total pinjaman yang harus dibayarkan pada bulan pertama adalah 1.000.000 + (1.000.000 x 2%) = 1.020.000. 

Kemudian pada bulan kedua, anda harus membayarkan pokok pinjaman + bunga dengan perhitungan dari bunga  sebelumnya. Jadi, 1.000.000  + (1.020.000 x 2%) = 1.020.400 dan seterusnya hingga cicilan selesai.

Dari contoh diatas dapat diketahui bahwa cicilan setiap bulan adalah hasil dari penjumlahan cicilan ditambahkan dengan bunga dari cicilan sebelumnya.

Hal tersebutlah yang membuat konsep pinjaman/investasi/tabungan disebut dengan bunga majemuk. Adapun praktik bunga ini sudah biasa dilakukan di dunia perbankan. Perhitungan bunga tersebut menunjukkan adanya suatu pola eksponensial. 

Bunga Majemuk dan Tunggal

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya bahwa terdapat dua jenis bunga, yaitu majemuk dan yang satu lagi adalah tunggal. 

Lantas, apa perbedaan di antara keduanya? Berikut penjelasannya

1. Perhitungan bunga majemuk akan selalu bertingkat dan cenderung rumit, sedangkan perhitungan bunga tunggal akan selalu tetap dan lebih sederhana. 
2. Bunga majemuk mengalami perubahan nilai, sedangkan bunga tunggal akan nilainya akan selalu tetap. 
3. Pada bunga tunggal, nilai pokoknya tidak terpengaruh, sedangkan bunga majemuk, nilai pokoknya akan bertambah bersamaan dengan meningkatnya suku bunga.
4. Bunga majemuk akan lebih menguntungkan jika digunakan untuk investasi, karena nilai investasinya akan terus naik. Sedangkan bunga tunggal lebih cocok untuk digunakan dalam pinjaman.
5. Bunga tunggal dipengaruhi jangka waktu peminjaman. 

Baca juga: Distribusi Peluang Binomial: Pengertian, Tabel, dan Contoh Soal

Perhitungan Bunga Majemuk

Jika melihat contoh yang telah disebutkan sebelumnya, dapat dilihat ada pola tertentu yang bisa digunakan untuk menghitung bunga tersebut. Namun, jika dihitung satu per satu tiap periode tentunya akan memakan waktu yang lama dan cenderung akan lebih rumit. 

Oleh sebab itu, maka ada rumus cepat yang dapat digunakan. Adapun, rumus dari bunga ini dapat digambarkan dengan rumus: 

Mw = M (1+p)ʷ

Keterangan: 

Mw = Bunga Majemuk

M = Pokok pinjaman atau investasi awal

p = adalah persentase bunga majemuk (%)

W = periode investasi atau pinjaman

Pembayaran Bunga Majemuk

Sama dengan bunga tunggal, pembayaran dari bunga ini pun juga dapat dibayarkan secara bertahap,misalnya seperti sebulan, empat bulan, atau tahunan. 

Jadi, ketika pembayaran dilakukan setiap empat bulan, maka perhitungannya adalah satu tahun dibagi menjadi tiga. Konsep dari bunga ini adalah semakin lama periode,  maka akan semakin tinggi pula bunga yang akan dibayarkan atau diterima.  

Rumus menghitungnya pun tetap sama seperti pada perhitungan bunga tersebut sebelumnya. 

Contoh soal bunga majemuk

• Andi menabung di bank dengan sistem bunga majemuk. Dia ingin mendepositokan uangnya sebesar Rp.20.000.000 ke bank. Bank tersebut menawarkan bunga sebesar 10 persen tiap tahun dengan skema bunga tersebut. Andi ingin menyimpan uangnya tersebut selama tiga tahun. Berapakah total tabungan Andi pada tahun ketiga tersebut? 

Jawab:

M = Rp.20.000.000

p = 10% = 0,10

w = 3 tahun

Mw = M (1+p)³

Mw = 20.000.000 (1+0,10)³

Mw = 20.000.000 (1,10)³

Mw = 29.282.000

Jadi tabungan Andi pada tahun ketiga akan menjadi Rp.29.282.000

• Toni ingin meminjam uang di bank sebesar Rp.5.000.000. Bank tersebut kemudian menawarkan  bunga sebesar 1% secara majemuk tiap bulannya. Jika toni ingin melunasi pinjaman itu selama 12 bulan, maka berapakah total bunga yang dibayarkan oleh Toni hingga lunas? 

Jawab:

M = 5.000.000

p = 1% = 0,01

w = 12

Mw = M (1+p)¹²

Mw = 5.000.000 (1+0,01)¹²

Mw = 5.000.000 (1,01)¹²

Mw = 5.634.125

Total bunga = 5.634.125 – 5.000.000

= 634.125

Maka,  total bunga yang dibayarkan oleh Toni ke bank selama 12 adalah Rp634.125

Masalah Sehari-Hari Mirip dengan Konsep Bunga Majemuk

Konsep perhitungan bunga ini ternyata tak hanya diterapkan dalam dunia investasi maupun perbankan saja. Namun, terdapat beberapa permasalahan di luar perbankan yang juga menggunakan konsep perhitungan majemuk ini, contohnya adalah:

1. Pertumbuhan Penduduk, Produksi, dll.

Pertumbuhan penduduk ternyata juga dapat dihitung dengan menggunakan konsep bunga ini. Jadi, pertumbuhan penduduk yang biasanya akan ditunjukkan dalam bentuk persentase ini dapat menjadi prediksi jumlah penduduk dalam kurun beberapa waktu ke depan.

Tak hanya pertumbuhan penduduk, pertumbuhan produksi dari suatu perusahaan juga dapat menggunakan konsep dari bunga tersebut. Misalnya adalah ketika perusahaan ingin memproduksi dengan target 5 persen dari total produksi sebelumnya.

2. Penurunan Nilai Jual

Penurunan juga dapat dihitung dengan menggunakan konsep bunga tersebut. 

Misalnya seperti penurunan nilai jual, penurunan jumlah bakteri, sampai peluruhan radioaktif. Rumus perhitungannya sama seperti rumus yang dipakai untuk menghitung bunga majemuk. 

Demikian penjelasan mengenai bunga majemuk. Materi ini diajari dalam mata pelajaran matematika di mana di Sampoerna Academy mengadopsi kurikulum terbaik dunia dan metode berbasis STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts, and Math) yang diterapkan di Amerika. Kurikulum ini digunakan untuk mempersiapkan siswa dengan landasan global dan kualifikasi akademik yang diakui secara internasional.

Untuk informasi lebih lanjut seputar info akademik, kunjungan sekolah, pendaftaran, beasiswa atau pertanyaan lainnya silakan mengisi form dibawah ini dan team kami akan segera membantu. Terima kasih.

Referensi
Quipper