Memahami bidang ilmu dalam matematika yang sangat banyak tentu harus dimulai dengan sungguh-sungguh, karena ilmu matematika memberi pengaruh dalam kehidupan manusia. Ilmu aljabar mungkin sudah dipahami sejumlah orang, karena ilmu matematika memang sudah ada sejak lama karena menjadi salah satu penemuan yang merubah perkembangan dunia.
Aljabar atau juga disebut dengan Algebra yang merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang cakupannya sangat luas. Sementara ilmu ini diartikan sebagai cabang ilmu dalam matematika yang mempelajari mengenai simbol matematika. Selain itu juga aturan yang dipakai untuk melakukan manipulasi terhadap simbol tersebut.
Materi Aljabar di pelajari pada grade 7 di Sampoerna Academy. Materi tersebut diajarkan secara mendalam dengan metode STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts, Matemathics). Pelajari lebih lanjut apa itu STEAM disini.
Pengertian
Aljabar adalah salah satu bentuk cabang ilmu dari matematika yang pembahasannya menyasar mengenai suatu penyederhanaan dan pemecahan masalah dengan memakai simbol pengganti. Berupa konstanta dan variabel, karena ilmu ini bisa dikatakan sebagai salah satu cabang ilmu matematika dengan di dalamnya memiliki teori bilangan, geometri dan teori aljabar dalam sebuah penelitian.
Ilmu ini dapat dipakai untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari, hal ini dapat terlihat sangat jelas di era maraknya jual-beli secara online. Bahkan digunakan para orang tua ketika memberi bekal saku kepada anak ke sekolah, ilmu ini memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari dan hal ini tentu menjadi keuntungan tersendiri jika dipelajari.
Menurut KBBI, aljabar adalah cabang matematika yang memakai tanda-tanda dan huruf-huruf dalam memberi gambaran mewakili angka-angka. Contohnya seperti a,b,c,d merupakan pengganti bilangan yang diketahui x,y,z. Aljabar adalah ilmu hitung yang memiliki banyak sekali manfaat dalam kehidupan, khususnya dalam memudahkan menyelesaikan beberapa masalah.
Ilmu ini mulai diajarkan pada siswa di bangku Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan lebih tepatnya memasuki kelas 7. Limit fungsi aljabar yang diajarkan biasanya berbentuk sederhana seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Mempelajari ilmu ini sejak dini diharapkan agar mereka mampu menerapkan dalam kehidupan sehari-hari.
Penemu Aljabar
Diophantus
Diophantus menjadi penemu cabang ilmu aljabar yang berasal dari Alexandria, saat itu ilmu ini sudah dikembangkan sejak zaman Babilonia Kuno. Orang-orang masyarakat tersebut sudah melakukan pengembangan terhadap persamaan kuadrat, persamaan linier dan persamaan linier tidak menentu, Diophantus menulis sebuah buku yang berisi suatu pemecahan aljabar.
Selain itu Diophantus juga disebut sebagai Bapak Aljabar karena memberi ilmu pengetahuan mengenai teori bilangan, notasi matematika dan aljabar yang dapat diidentifikasi lewat teori persamaan. Sistem ilmu ini yang diciptakan Diophantus tidak memakai simbol dan dikenal dengan sebutan syncopate.
Al-Khawarizmi
Lahir sekitar 780 masehi, Al-Khawarizmi merupakan seorang yang sangat suka dalam ilmu matematika. Bernama lengkap Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi, lahir di Bukhara dan lama tinggal di Khawarizmi. Di masa kepemimpinan Al-Ma’mun saat itu perkembangan ilmu pengetahuan sedang ada di puncak-puncaknya atau berada di puncak kejayaan.
Al-Khawarizmi termasuk peneliti yang menemukan aljabar, ditandai adanya perpustakan besar dan pusat penelitian ilmu pengetahuan yang dibuat Harun Al-Rasyid. Al-Khawarizmi dikenal banyak orang Eropa sebagai Algorizm atau kini diketahui dengan julukan konsep algoritma. Konsep algoritma sudah dipakai dalam berbagai jenis ilmu pengetahuan, berkaitan komputer dan engineering.
Unsur Aljabar
Rumus Persamaan
Rumus aljabar persamaan diketahui sebagai salah satu teknik dalam ilmu matematika dan biasanya dipakai untuk menyamakan suatu permasalahan ke dalam bentuk matematika. Yang paling sederhana dan kompleks, artinya persamaan yang ada berfungsi sebagai pembentuk sebuah rumus matematika sesuai dengan masalah.
Variabel
Merupakan sebuah simbol yang berupa huruf, fungsinya adalah untuk pengganti suatu nilai yang sifatnya tidak tetap atau dapat berubah-ubah. Sifat yang bisa berubah ini tergantung pada persamaan yang memuat, sehingga variabel itu sendiri juga disebut sebagai perubah. Simbol huruf pada variabel biasanya seperti a, A, b, B, c, C, untuk simbol x, X, y, Y, z, Z.
Koefisien
Apabila variabel adalah simbol dari suatu nilai, sehingga berbeda dengan koefisien yang memiliki arti sebagai nilai dengan fungsi untuk mengalikan suatu variabel. Secara umum, koefisien hanya memiliki nilai satu dan tidak akan ditulis, termasuk halnya dalam penggunaan kalkulator aljabar.
Konstanta
Yang dimaksud dengan konstanta adalah nilai dalam bentuk aljabar yang sifatnya tidak berubah-ubah atau tetap. Ciri konstanta tidak berhubungan dengan variabel, kemudian dalam beberapa rumus diketahui juga konstanta dapat disimbolkan menggunakan huruf. Dan bisa menggunakan simbol khusus.
Pangkat
Pangkat disebut juga eksponen merupakan variabel yang berada di dalam bentuk aljabar yang bentuknya pangkat. Dalam operasi perhitungan, pangkat mendapat prioritas kedua yang sejajar dengan operasi hitung setelah tanda kurung yang berada di dalam operasi hitung.
Derajat
Derajat merupakan nilai pangkat yang ada dan paling tinggi dalam sebuah variabel berbentuk aljabar, pemahaman secara seksama dapat menjelaskan bagaimana cara kerja dan sifat dari derajat dalam sebuah variabel berbentuk aljabar dan turunan fungsi aljabar.
Suku
Yang dimaksud dengan suku adalah suatu total dari seluruh elemen yang terdapat dalam bentuk aljabar. Suku biasanya dipakai atau digunakan sebagai cara agar bentuk aljabar bisa dibahasakan dengan mudah, biasanya sudah termasuk dalam suatu kalkulator aljabar adalah pemecah soal-soal aljabar.
Bentuk Aljabar
Jika dilihat dari penerapan, bentuk ilmu ini ada beberapa dan setiap bentuknya dipastikan terdiri dari nilai tetap (konstanta) dan nilai peubah (variabel). Bentuk aljabar yang dapat digunakan dalam penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan yang dapat dipahami lebih lanjut lewat contoh seperti 3b, 4x+3, 6y-2 dan lain sebagainya.
Baca juga: Pola Bilangan: Arti, Jenis, Rumus, dan Contoh Soal
Cara Menghitung Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar
Dalam ilmu ini adanya penjumlahan dan pengurangan hanya bisa dilakukan jika didasarkan menggunakan suku-suku yang sama atau satu jenis. Untuk menghitung penjumlahan dan pengurangan pada aljabar ini harus menggunakan contoh soal limit fungsi aljabar, karena jika tidak akan sulit untuk bisa dipahami dengan baik dan benar, berikut contohnya.
4x + 6y + 3y +2x
= 4x + 2x + 3y + 6y
=(4x + 2x) +(3y + 6y)
= 6x + 9y
Contoh dari pengurangan ilmu ini
5x – 3x – 4y
= 2x – 4y
Cara Menghitung Perkalian Aljabar
Untuk perkalian ilmu ini, adanya setiap konstanta bisa dilakukan dengan menggunakan perkalian antara koefisien dari setiap variabel. Seperti 4xy x 5 = 20 y, sementara ada perkalian aljabar yang di mana variabel dikalikan secara keseluruhan baik koefisien atau variabel, kemudian menjadi 5yz x z = 5yz2.
Cara Menghitung Pembagian Aljabar
Adanya pembagian ilmu ini agar lebih mudah dihitung harus diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk pecahan. Contoh pembagian variabel dengan konstanta seperti 5x : 5 = 5x/5 = x, kemudian contoh pembagian variabel dengan variabel, 6x/x = 6 x/x = 6, lalu contoh pembagian variabel dengan variabel yang lebih kompleks dengan 10x2y/2x = 10x2y/2x = 5xy.
Aljabar Linear
Salah satu jenis ilmu ini adalah aljabar linear, merupakan jenis aljabar yang membahas mengenai sistem persamaan linear beserta solusinya, vektor dan transformasi linear. Ilmu yang berkaitan erat dengan aljabar linear adalah matriks serta operasi yang dimiliki. Aljabar linear sangat berhubungan erat dengan sistem persamaan linear.
Dalam suatu sistem persamaan linear, berisi mengenai persamaan-persamaan linear yang berhubungan kemudian membentuk suatu sistem. Terdapat beberapa cara atau metode dalam menyelesaikan sistem persamaan linear, antara lain metode grafik, metode eliminasi dan metode substitusi.
Metode Grafik
Adalah penyelesaian dari sistem persamaan linear menggunakan cara menggambar bentuk kurva dari masing-masing sistem persamaan linear. Titik perpotongan dari garis atau kurva ini yang menjadi cara penyelesaian dari sistem persamaan linear.
Metode Eliminasi
Dalam menyelesaikan sistem persamaan linear memakai metode eliminasi digunakan apabila ingin mencari penyelesaian dari suatu variabel sehingga dipakai untuk melakukan eliminasi variabel yang lain. Seperti adanya dua variabel x dan y dalam suatu sistem persamaan linear, sehingga mencari nilai x sehingga harus dilakukan eliminasi.
Metode Substitusi
Suatu sistem persamaan linear harus memuat variabel x dan y, sehingga penyelesaian menggunakan metode substitusi adalah dengan cara mengubah salah satu persamaan. Perubahan yang menjadi persamaan fungsi terlebih dulu, yakni x sebagai fungsi y atau pun sebaliknya setelah itu subtitusikan persamaan ke persamaan yang lain hingga diperoleh nilai x dan y.
Metode Eliminasi-Substitusi
Penggunaan metode ini menjadi suatu metode gabungan dari metode eliminasi serta subtitusi, khususnya dalam menyelesaikan sebuah sistem persamaan linear. Karena itu harus dipahami dengan baik dan benar bagaimana caranya menggunakan beberapa sistem dalam proses penyelesaian persamaan.
Demikian penjelasan mengenai aljabar, mulai dari pengertian, sejarah, unsur, hingga bentuk dan cara menghitungnya. Sampoerna Academy menerapkan sistem belajar sambil praktek di dalam kelas, mulai dari pendidikan kelas dasar hingga tingkat paling atas. Sampoerna Academy memberi fasilitas lengkap dalam sistem pembelajaran.
Sampoerna Academy tak hanya mengajarkan ilmu pengetahuan kepada para siswa, tetapi juga tanggung jawab pribadi lewat sistem belajar dengan kerja kelompok. Selain tanggung jawab pribadi, para siswa juga diajarkan pengembangan keterampilan interpersonal. Para guru akan memberi fasilitas pembelajaran, termasuk dalam eksplorasi, kolaborasi dan kreativitas.
Untuk informasi lebih lanjut terkait pendaftaran, kurikulum, kunjungan, dan informasi seputar Sampoerna Academy silakan mengisi data di bawah ini.
[formidable id=7]
Referensi
