• TENTANG
    • TENTANG KAMI
    • METODE PENGAJARAN
    • PIMPINAN
    • KEKUATAN SISTEM TERPADU
    • SA IN NUMBERS
    • KONTAK
  • SEKOLAH
    • PRA-SEKOLAH
    • SEKOLAH DASAR
    • SEKOLAH MENGENGAH PERTAMA
    • SEKOLAH MENENGAH ATAS
  • KAMPUS
    • KAMPUS L’AVENUE
    • KAMPUS BSD
    • KAMPUS MEDAN
    • KAMPUS SENTUL
    • KAMPUS SURABAYA
    • TUR VIRTUAL
      • L’AVENUE
      • BSD
      • SENTUL
      • MEDAN
      • SURABAYA PAKUWON INDAH
      • SURABAYA GRAND PAKUWON
  • ADMISI
    • ADMISI SAMPOERNA ACADEMY
    • CARA MENDAFTAR
    • JADWALKAN KUNJUNGAN
  • BERITA
    • BERITA
    • ACARA
  • STEAM
  • ONLINE LEARNING
  • BAHASA INDONESIA
    • BAHASA INDONESIA
    • ENGLISH
Sampoerna Academy
  • TENTANG
    • TENTANG KAMI
    • METODE PENGAJARAN
    • PIMPINAN
    • KEKUATAN SISTEM TERPADU
    • SA IN NUMBERS
    • KONTAK
  • SEKOLAH
    • PRA-SEKOLAH
    • SEKOLAH DASAR
    • SEKOLAH MENGENGAH PERTAMA
    • SEKOLAH MENENGAH ATAS
  • KAMPUS
    • KAMPUS L’AVENUE
    • KAMPUS BSD
    • KAMPUS MEDAN
    • KAMPUS SENTUL
    • KAMPUS SURABAYA
    • TUR VIRTUAL
      • L’AVENUE
      • BSD
      • SENTUL
      • MEDAN
      • SURABAYA PAKUWON INDAH
      • SURABAYA GRAND PAKUWON
  • ADMISI
    • ADMISI SAMPOERNA ACADEMY
    • CARA MENDAFTAR
    • JADWALKAN KUNJUNGAN
  • BERITA
    • BERITA
    • ACARA
  • STEAM
  • ONLINE LEARNING
  • BAHASA INDONESIA
    • BAHASA INDONESIA
    • ENGLISH
Sampoerna Academy > Diagram Venn: Pengertian, Karakteristik Fungsi & Contoh Soal

Diagram Venn: Pengertian, Karakteristik Fungsi & Contoh Soal

access_timeJune 27, 2022
perm_identity Posted by SEO Management
folder_open Artikel, Sekolah Menengah Atas
Diagram Venn

Diagram adalah suatu bentuk visualisasi atau gambaran untuk menjelaskan mengenai data tertentu. Diagram terdiri dari berbagai macam jenis. Namun, di dalam ilmu matematika, terdapat salah satu diagram yang dipelajari, yaitu diagram venn. 

Pada dasarnya, diagram venn ini digambarkan dalam bentuk lingkaran di dalam suatu persegi panjang. 

Artikel ini akan menjelaskan lebih lanjut mengenai pengertian diagram venn, karakteristik, jenis, sampai contoh soalnya.  

Pengertian Diagram Venn

Diagram venn adalah diagram yang menjelaskan mengenai hubungan antar-himpunan yang memiliki kesamaan antar-nilai maupun jumlahnya di dalam suatu kelompok. Dinamai diagram venn karena mengacu kepada penemunya sendiri, yaitu ilmuwan asal Inggris bernama John Venn. 

Konsep mengenai diagram venn ini dicetuskan oleh John Venn pada tahun 1880. Konsep tersebut diungkap dalam buku yang berjudul ‘On the Diagrammatic and Mechanical Representation and Reasoning’ yang diterbitkan dalam Philosophical Magazine  and Journal of Science S. 5 Vol. 9 No. 59. Juli 1880. 

Supaya lebih paham mengenai diagram venn, alangkah lebih baiknya jika kita mengetahui apa itu himpunan. Sebab himpunan adalah aspek yang mungkin kerap didengar ketika menyusun diagram venn. Sebab, himpunan ini menjadi elemen utama dalam diagram venn. Tanpa adanya himpunan, diagram venn tidak bisa disusun. Jadi himpunan ini adalah kumpulan objek yang dapat dijabarkan secara jelas, seperti jumlah atau frekuensi data. Untuk memudahkan, himpunan dituliskan dengan tanda kurung seperti misalnya {1,2,3} dan {topi, baju, celana, sepatu]

Diagram venn umumnya digunakan untuk menjelaskan mengenai fraksi, persimpangan, dan lain sebagainya. Selain itu, keberadaan diagram venn juga digunakan untuk mengetahui hubungan antar himpunan secara lebih mudah. 

Diagram venn umumnya hanya 2 himpunan, tetapi ada pula yang menunjukkan diagram venn 3 himpunan. Jadi, biasanya lingkaran yang digambarkan nantinya juga akan ada 3. 

Fungsi Diagram Venn

Berikut adalah fungsi dari diagram venn: 

  1. Untuk menjelaskan fraksi, persimpangan, sampai perbandingan data.
  2. Digunakan untuk menyajikan data matematika sampai statistik. 
  3. Menunjukkan seluruh kemungkinan hubungan logika antara sekelompok objek. 

Simbol-simbol dalam Diagram Venn

  • Himpunan Bagian

Bagian di dalam diagram venn disimbolkan dengan ⊂. Jadi ketika ada pernyataan A ⊂ B berarti A merupakan bagian B. Artinya seluruh anggota himpunan milik A juga milik himpunan B. 

  • Bukan himpunan bagian

Sedangkan simbol untuk bukan himpunan bagian adalah ⊄. Artinya adalah jika A bukan bagian dari B maka dituliskan A ⊄ B. Artinya tidak ada satupun anggota himpunan A yang termasuk ke dalam B. 

  • Irisan

Irisan di dalam diagram venn disimbolkan dengan ∩. Jika A ∩ B = (3,4), artinya adalah angka 3 dan 4 dimiliki oleh himpunan A maupun himpunan B. Artinya saling beririsan. 

Karakteristik Diagram Venn

  1. Himpunan semesta (S) adalah seluruh anggota himpunan yang ada di dalam diagram, dan  akan digambarkan dengan bentuk persegi panjang.
  2. Himpunan lain yang dijadikan fokus pembahasan atau yang dibicarakan digambarkan ke dalam suatu lingkaran atau kurva tertutup.
  3. Setiap anggota digambarkan dalam bentuk titik atau disebut juga dengan noktah. 
  4. Jika himpunan tidak terhingga, maka masing-masing anggota tidak dinyatakan sebagai noktah. 

Jenis  Diagram Venn

Diagram venn sebenarnya terbagi menjadi berbagai macam jenis, tetapi secara umum diagram venn terbagi menjadi empat macam, yaitu: 

  • Himpunan berpotongan

Himpunan berpotongan adalah kondisi ketika antara himpunan A dan himpunan B memiliki beberapa anggota yang sama sehingga membuat lingkaran saling berpotongan. Himpunan berpotongan dapat dinyatakan bahwa A ∩ B.

Contoh diagram venn berpotongan: 

A = 1,2,3,4

B = 3,4,5,6

Dari dua himpunan di atas dapat diketahui bahwa terdapat beberapa anggota yang sama antara himpunan A dan himpunan B, yaitu 3 dan 4. Oleh sebab itu, berikut adalah gambar diagram venn dari contoh kasus di atas:

Gambar Diagram Venn 1
Gambar 1
  • Himpunan bagian

Himpunan bagian adalah kondisi ketika setiap anggota himpunan A termasuk ke dalam himpunan B. Pada himpunan jenis ini, berlaku rumus A ∩ B = B. 

Contoh sederhananya adalah:

A = 1,2,3

B= 1,2,3,4,5,6

Dari kedua himpunan itu dapat diketahui bahwa seluruh anggota himpunan pada A termasuk ke dalam himpunan B. Maka gambaran diagram venn-nya adalah: 

Gambar Diagram Venn 2
Gambar 2
  • Himpunan saling lepas

Himpunan saling lepas adalah kondisi ketika antara himpunan A dan B tidak ada satupun anggota yang memiliki kesamaan sehingga tidak ada irisan, tetapi lingkaran di dalam diagram venn tetap dua. Gambarannya adalah A ≠ B.

Contoh: 

A = 1,2,3

B = 4,5,6

Dari contoh di atas maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada irisan sama sekali antara himpunan A dan B. Oleh karena itu gambaran diagram venn-nya adalah: 

Gambar Diagram Venn 3
Gambar 3
  • Himpunan sama

Himpunan sama adalah kondisi ketika ada dua himpunan yang anggotanya sama persis sehingga tidak ada potongan apapun dan hanya terdapat pada satu lingkaran. Pada himpunan sama, maka gambarannya adalah A = B. 

Contoh sederhananya adalah: 

A = 1,2,3

B = 1,2,3

Dari contoh di atas maka dapat diketahui bahwa antara himpunan A dan B memiliki anggota yang sama persis. Maka gambaran diagram venn-nya adalah: 

Gambar Diagram Venn 4
Gambar 4

Rumus Diagram Venn

Terdapat rumus dasar dari diagram venn, yaitu: 

n ( X ∪Y) = n (X) + n(Y) – n( X ∩ Y)

n ( X ∪ Y ∪ Z) = n(X) + n(Y) + n(Z) – n( X ∩ Y) – n( Y ∩ Z) – n ( Z ∩ X ) + n( X  ∩ Y ∩ Z)

Keterangan :

n(X) = Jumlah elemen pada himpunan X. 

Contoh Soal Diagram Venn

  1. Di dalam suatu perusahaan, jumlah karyawannya total ada 100 orang. Kemudian tim personalia ingin melakukan survei terkait lokasi outing yang akan diadakan oleh perusahaan pada bulan depan. Tim personalia lantas memberikan tiga opsi, yaitu Bali, Yogyakarta, atau Lainnya. Namun, setelah dilakukan survei jumlah karyawan berubah menjadi 150 orang. Karena hasil survei menunjukkan: 

Bali: 60 Orang

Jogja: 55 Orang

Bali dan Jogja: 25 Orang

Lainnya: 10 Orang

Mengapa bisa demikian? 

Berikut ini adalah cara memecahkan masalah tersebut dengan diagram venn

Perhatikan diagram venn berikut ini:

Gambar Diagram Venn 5
Gambar 5

Dari gambaran diagram venn di atas dapat diketahui bahwa ternyata ada karyawan yang memilih keduanya, yaitu Bali dan Jogja sebanyak 25 orang. 25 orang itu berarti tidak masuk ke dalam daftar orang yang memilih hanya bali saja dan jogja saja. Maka, jumlah dari irisan 25 orang itu dikurangkan ke masing-masing pilihan. Jadi: 

Gambar Diagram Venn 6
Gambar 6

Dari hitungan itu maka gambaran diagram venn sebenarnya dari kasus tersebut adalah: 

Gambar Diagram Venn 7
Gambar 7

Dari situ dapat dilihat bahwa total karyawan tetap 100 orang hasil dari 35 + 25 + 30 + 10. 

Demikian penjelasan mengenai diagram venn beserta rumus dan contohnya. Pembelajaran mengenai diagram venn ini akan disampaikan Sampoerna Academy sesuai dengan kurikulum  terbaik dunia dan metode berbasis STEAM. Dengan metode berbasis STEAM ini menjadi pembeda antara siswa Sampoerna Academy dengan sekolah lain.

Referensi
Quipper.net

Newer Sistem Endokrin: Pengertian, Fungsi dan Gangguan pada Hormon
Older Pengertian Katrol Beserta Jenis dan Contoh Soalnya

Recent Post

  • Sampoerna Academy: Menjawab Tantangan Pendidikan Masa Depan
  • Meningkatkan Kemampuan Kognitif melalui Pembelajaran Online
  • Contoh proyek STEAM yang Dapat Dilakukan di Sekolah Online
  • 10 Strategi Sukses untuk Belajar secara Online di Era Digital
  • Fleksibilitas & Aksesibilitas Sebagai Keunggulan Sekolah Online
  • January 2023
  • December 2022
  • November 2022
  • October 2022
  • September 2022
  • August 2022
  • July 2022
  • June 2022
  • May 2022
  • April 2022
  • March 2022
  • February 2022
  • January 2022
  • December 2021
  • November 2021
  • October 2021
  • August 2021
  • March 2021
  • January 2021
  • July 2020
  • May 2020
  • April 2020
  • October 2019
  • April 2019
  • March 2019
  • October 2018
  • September 2018
  • July 2018
  • May 2018
  • April 2018
  • March 2018
  • August 2017

Sampoerna Academy (PT. Sekolah Sampoerna Internasional) is an International school that upholds Asian values at the forefront of learning.

  • location_on
    L'AVENUE OFFICE LT.3 JLN RAYA PASAR MINGGU KAV 16. RT.007 RW 009 PANCORAN SOUTH JAKARTA 12780
  • phone_android
    0813 3000 3002
sampoerna-schools-system sampoerna-university sampoerna-academy
Tautan Cepat
  • Beranda
  • Tentang
  • FAQ
  • Kontak
  • Karir
  • Kebijakan Privasi
Terhubung dengan Kami
  • Facebook
  • Instagram
  • Twitter
  • YouTube

Accredited By:

© 2022 Sampoerna Academy. All rights reserved.
keyboard_arrow_up
X