Momen Inersia: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Pernahkah kalian melihat sebuah mainan gasing yang mampu berdiri tegak dan seimbang saat berputar lama? Tahukah kalian peristiwa perputaran gasing ini merupakan sebuah contoh sederhana dari hukum fisika yang diberi nama momen inersia. Lalu, apa maksud dari momen inersia itu sendiri? Yuk simak penjelasannya dibawah ini.

Penjelasan tentang Momen Inersia

Momen inersia merupakan kecenderungan sebuah benda mempertahankan bentuknya ketika sedang berotasi atau disebut dengan kelembaman. Momen ini bisa juga diartikan sebagai besaran pada sebuah benda dalam mempertahankan kecepatan sudutnya

Ada beberapa faktor yang memengaruhi momen inersia, yaitu massa, bentuk benda, letak titik putar, dan jarak dari titik putar. Oleh karena itu, semakin besar inersia yang ada, maka benda akan semakin sulit bergerak. Begitu juga sebaliknya.

Perlu diketahui bahwa momen inersia ini adalah penjelasan yang sama dari hukum Newton pertama. Bunyi dari hukum Newton pertama, yaitu “Benda bergerak akan cenderung bergerak, sedangkan benda yang diam akan cenderung diam”. Kecenderungan untuk tetap bertahan itu disebut dengan inersia.

Pernahkah kalian melihat sebuah pohon yang berisi buah-buahan atau daun?

Nah ketika pohon itu terguncang, daun-daun dan buah yang awalnya hanya diam mereka lepas dari batangnya dan jatuh ke bawah karena gaya gravitasi. Itulah contoh sederhana dari inersia.

Sementara itu, contoh dari inersia adalah ketika kita mencoba menggelindingkan cincin dengan kelereng di bidang miring secara bersamaan. Asumsikan kecepatan dari kedua benda tersebut adalah sama. Manakah benda yang akan lebih dulu sampai?

Jawabannya adalah kelereng. Mengapa bisa demikian? Hal itu dikarenakan massa dari kelereng lebih padat dan tersebar hingga dekat dengan titik sumbu. Sedangkan kelereng hanya tersebar di bagian padatnya saja.

Fenomena antara kelereng dengan cincin itu sesuai dengan konsep dari inersia, di mana makin jauh jarak massa benda dengan sumbu, maka makin besar juga momen inersianya.

Seperti diketahui sebelumnya, ketika momen inersia besar, maka kecepatan dari suatu benda akan lebih lambat.

Baca juga: Penjelasan Mengenai Pembelahan Sel Mitosis dan Meiosis

Rumus Inersia

Untuk menjelaskan momen inersia, ada dua tipe dari momen inersia, yaitu:

1. Momen Inersia Benda Titik

Momen inersia titik atau disebut juga dengan partikel ini adalah untuk menjelaskan posisi dari suatu benda yang diibaratkan seperti suatu titik. Artinya, ketika sebuah benda bergerak berputar atau berotasi, seluruh kecepatan dari sudut benda itu tetap sama, jadi benda itu seolah-olah seperti sebuah titik.

Untuk menemukan rumus momen inersia pada benda titik, rumusnya adalah hasil kali antara massa dengan kuadrat jarak benda terhadap sumbu putar. Atau digambarkan berikut ini:

I = mr²

Keterangan:

m = massa benda (kg)

r = jarak benda terhadap sumbu putar atau jari-jari (m)

I: Momen inersia (kg m2)

2. Momen Inersia Benda Tegar

Benda tegar merupakan benda yang terdiri dari titik-titik atau partikel yang tersebar di seluruh benda. Setiap partikel yang menyusun benda tersebut memiliki massa dan jarak dari sumbu rotasi.

Rumus untuk momen inersia benda tegar ini secara umum digambarkan sebagai berikut:

I = kmr²

Keterangan:

k = konstanta benda tegar

m = massa benda (kg)

r = jarak benda terhadap sumbu putar atau jari-jari (m)

I = Momen inersia (kg m2)

Namun, setiap benda yang masuk kategori benda tegar sendiri memiliki konstanta yang berbeda beda, yaitu:

• Silinder padat = ½
• Bola Pejal = 2/5
• Batang Silinder dengan poros di tengah = 1/12
• Silinder tipis berongga = ½
• Bola tipis berongga = 2/3
• Batang silinder dengan poros di ujung = 1/3

Catatan:

Dalam beberapa kasus ada sedikit perbedaan pada rumus untuk benda-benda seperti batang silinder, yaitu:

• Jika benda-benda seperti bola dikalikan dengan kuadrat dari jari-jari, maka pada batang silinder yang dikalikan dengan panjang dari batang yang disimbolkan dengan huruf L dengan satuan m (meter),
• jika pada segitiga atau segiempat dikalikan dengan panjang sisi segitiga atau disimbolkan dengan dengan satuan meter.

Sementara itu untuk ada beberapa benda yang memiliki rumus tersendiri untuk menentukan inersia, yaitu:

Tabung Silinder Berongga:

Pelat Segiempat dengan poros di tengah:

Batang Homogen dengan Titik Putar Tak Beraturan

I = 1/12 m.l² + m.(k.l)²

Keterangan:

I = momen inersia (kg m2)
l = panjang batang (m)
k.l = panjang pergeseran (m)
m = massa (kg)

Contoh Soal

1. Sebuah benda berputar dengan jari-jari sebesar 0,5 m mengelilingi pusatnya dan massa dari benda tersebut adalah 10 kg. Maka, berapakah momen inersia dari benda tersebut?

Jawab:

m = 10 kg

r = 0,5 k m

I = ?

I = mr²

I = 10 . 0,5²

I = 2,5

Maka, momen inersia dari benda tersebut adalah 2,5 kg.m2

2. Sebuah bola pejal memiliki jari-jari sebesar 0.5 m, dan memiliki massa sebesar 50 kg, tentukanlah momen inersia dari bola pejal tersebut!

Jawab:

k = 2/5

m = 50 kg

r = 0,5 m

I = ?

I = kmr²

I = 2/5 . 50 . 0,5 ²

I = 20 . 0,25

I = 5

Maka momen inersia dari bola pejal itu adalah 5 kg.m2

3. Sebuah bola tipis berongga memiliki diameter sebesar 80 cm dan memiliki massa sebesar 6 kg, serta berotasi ke sumbu putar. Tentukanlah berapa momen inersia yang terjadi pada bola tersebut!

Jawab:

k bola berongga tipis = 1/3

m = 6 kg

r = 80/2 = 40 cm = 0,4 m

I = ?

I = kmr²

Maka momen inersia dari bola berongga tersebut adalah 0,54 kg.m2

4. Sebuah batang silinder yang berputar melalui poros di ujung memiliki panjang batang sebesar 2 meter dan memiliki massa sebesar 9 kg. Tentukanlah berapa momen inersia pada batang silinder tersebut!

Jawab:

k batang silinder dengan poros di ujung = 1/3

m = 9 kg

L = 2 m

I = ?

I = km.L²

I =1/3 . 9 . 2²

I = 3 . 4

I = 12

Maka momen inersia yang ada di dalam batang silinder tersebut adalah 12 kg.m2

5. Sebuah silinder berongga berputar melalui porosnya dan memiliki diameter sebesar 8 meter dengan massa sebesar 10 kg. Tentukanlah momen inersia dalam silinder berongga tersebut!

Jawab:

k silinder berongga = ½

m = 10 kg

r = 8/2 = 2 m

I = ?

Maka momen inersia pada batang silinder berongga tersebut adalah 60 kg.m2

6. Suatu pelat berbentuk segiempat memiliki panjang 4 meter dengan lebar 2 meter dan memiliki massa 6 kg dan kemudian diputar dari titik tengahnya. Tentukanlah momen inersia dari pelat segiempat itu!

Jawab:

m = 6 kg

a = 4 m

b = 2 m

I = ?

Maka momen inersia pada pelat segiempat itu adalah 10 kg.m2

Demikianlah penjelasan mengenai materi fisika, yaitu momen inersia. Materi momen inersia ini juga akan ditemui dalam pembelajaran yang dilakukan oleh Sampoerna Academy.

Di Sampoerna Academy menerapkan strategi pembelajaran yang kolaboratif di semua kurikulum. Sehingga siswa bisa belajar memecahkan dan menganalisa masalah dengan lebih baik. Tertarik menjadi bagian dari Sampoerna Academy? Yuk baca informasi lengkapnya di laman resmi Sampoerna Academy.

Refrensi
Sainsmania.com