• TENTANG
    • TENTANG KAMI
    • METODE PENGAJARAN
    • PIMPINAN
    • KEKUATAN SISTEM TERPADU
    • SA IN NUMBERS
    • KONTAK
  • SEKOLAH
    • PRA-SEKOLAH
    • SEKOLAH DASAR
    • SEKOLAH MENGENGAH PERTAMA
    • SEKOLAH MENENGAH ATAS
  • KAMPUS
    • KAMPUS L’AVENUE
    • KAMPUS BSD
    • KAMPUS MEDAN
    • KAMPUS SENTUL
    • KAMPUS SURABAYA
    • TUR VIRTUAL
      • L’AVENUE
      • BSD
      • SENTUL
      • MEDAN
      • SURABAYA PAKUWON INDAH
      • SURABAYA GRAND PAKUWON
  • ADMISI
    • ADMISI SAMPOERNA ACADEMY
    • CARA MENDAFTAR
    • JADWALKAN KUNJUNGAN
  • BERITA
    • BERITA
    • ACARA
  • STEAM
  • ONLINE LEARNING
  • BAHASA INDONESIA
    • BAHASA INDONESIA
    • ENGLISH
Sampoerna Academy
  • TENTANG
    • TENTANG KAMI
    • METODE PENGAJARAN
    • PIMPINAN
    • KEKUATAN SISTEM TERPADU
    • SA IN NUMBERS
    • KONTAK
  • SEKOLAH
    • PRA-SEKOLAH
    • SEKOLAH DASAR
    • SEKOLAH MENGENGAH PERTAMA
    • SEKOLAH MENENGAH ATAS
  • KAMPUS
    • KAMPUS L’AVENUE
    • KAMPUS BSD
    • KAMPUS MEDAN
    • KAMPUS SENTUL
    • KAMPUS SURABAYA
    • TUR VIRTUAL
      • L’AVENUE
      • BSD
      • SENTUL
      • MEDAN
      • SURABAYA PAKUWON INDAH
      • SURABAYA GRAND PAKUWON
  • ADMISI
    • ADMISI SAMPOERNA ACADEMY
    • CARA MENDAFTAR
    • JADWALKAN KUNJUNGAN
  • BERITA
    • BERITA
    • ACARA
  • STEAM
  • ONLINE LEARNING
  • BAHASA INDONESIA
    • BAHASA INDONESIA
    • ENGLISH
Sampoerna Academy > Memahami Rumus Teorema Pythagoras dan Contoh Soal

Memahami Rumus Teorema Pythagoras dan Contoh Soal

access_timeMarch 17, 2022
perm_identity Posted by Admin Website
folder_open Artikel, Sekolah Menengah Pertama
rumus teorema pythagoras

Pythagoras merupakan salah satu rumus terkenal yang ada di dalam ilmu matematika. Umumnya teori rumus teorema pythagoras dipelajari pada kelas 8 SMP. Tetapi tak jarang dasarnya sudah diberikan sejak kelas 4 Sekolah Dasar.

Rumus Pythagoras ini sebenarnya adalah cara untuk menghitung sisi dari sebuah segitiga siku-siku. Jadi soal yang biasa kalian temui adalah ketika kita diminta untuk mencari panjang dari salah satu sisi yang dimiliki oleh segitiga siku-siku.

Artikel ini akan memaparkan penjelasan mengenai teorema pythagoras secara rinci.

Sejarah Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras pertama kali ditemukan oleh seorang filsuf dan matematikawan asal Yunani bernama Pythagoras. Namun, rumus teorema pythagoras pertama kali digunakan sudah sejak 1900-1600 SM oleh masyarakat Cina dan Babylonia. Selain itu, pada tahun 800 dan 400 di kitab Baudhayana Sulba Sutra di India.

Alasan mengapa akhirnya nama pythagoras yang diabadikan sebagai nama teori tersebut karena Pythagoras lah yang berhasil membuktikan rumus ini secara matematis.

Materi Teorema Pythagoras

Seperti yang telah dijelaskan di awal artikel, rumus teorema pythagoras ini merupakan cara untuk menghitung sisi-sisi dari segitiga siku-siku, di mana segitiga siku-siku memiliki tiga sisi, yaitu sisi alas, sisi tinggi, dan sisi miring atau hipotenusa.

Sebelum masuk ke pembahasan lebih lanjut, bagi kalian yang belum mengetahui seperti apa bentuk segitiga siku-siku, berikut adalah gambarnya:

segitiga siku siku

Teorema pythagoras berbunyi:

“Di dalam sebuah segitiga siku-siku diberlakukan kuadrat dari sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari sisi-sisi lainnya”.

Dengan demikian ketiga sisi segitiga siku-siku memiliki hubungan yang saling terikat.

Teorema ini memiliki dua sifat wajib yang dimiliki, yaitu hanya berlaku pada segitiga siku-siku serta harus diketahui minimal dua sisi lebih dulu untuk bisa menentukan sisi lainnya.

Sedangkan tujuan dari teori ini pada dasarnya untuk menentukan panjang dari salah satu sisi suatu segitiga siku-siku. Adapun untuk sebuah segitiga siku-siku sebenarnya sangat mudah karena salah satu karakteristik dari segitiga siku-siku adalah memiliki salah satu sudut 90o.

Namun, teori ini juga bisa digunakan untuk menghitung panjang diagonal dari sebuah persegi atau balok dan kubus yang bentuknya juga seperti segitiga siku-siku.

Untuk pengembangannya teori ini juga bisa digunakan dalam kehidupan sehari-hari seperti misalnya untuk membuat wahana flying fox, perosotan, dan bahkan jalan tanjakan.

Rumus Teorema Pythagoras

Seperti yang telah dipaparkan di atas, bunyi dari teorema pythagoras menyebutkan bahwa sebuah segitiga siku-siku dengan penanda a,b,c, maka sisi kemiringannya (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari sisi lainnya. Misalnya, sebuah segitiga memiliki alas a dan tinggi b, maka sisi kemiringannya adalah c. Artinya, jumlah kuadrat dari sisi c sama dengan jumlah kuadrat dari sisi a dan b.

Berdasarkan bunyi dari teorinya, berikut ini adalah cara untuk menghitung segitiga siku-siku dengan rumus teorema pythagoras:

rumus teorema pythagoras

Sesuai dengan gambar segitiga di atas maka rumusnya adalah:

Mencari sisi kemiringan:

c2 = a2 + b2

Mencari sisi alas:

b2 = c2 – a2

Mencari sisi tinggi atau samping:

a2 = c2 – b2

atau dapat diartikan bahwa a sisi tinggi, b sisi alas, dan c sisi miring.

Namun, sebenarnya ada cara lain untuk menentukan sisi dari segitiga siku-siku. Yaitu dengan menghafalkan triple pythagoras. Sebab, triple phytagoras ini adalah ukuran pasti dari sisi-sisi segitiga phytagoras. Berikut ini adalah angka-angka yang disebut dengan triple phytagoras:

  • 3,4,5
  • 5,12,13
  • 6,8,10
  • 7,24,25
  • 8,15, 17
  • 9, 12,15
  • 10, 24, 26
  • Dan seterusnya

Lantas apa maksud dari deret angka tersebut? Artinya adalah jika segitiga siku-siku memiliki tinggi 3 cm dan alas sepanjang 4 cm, maka sudah bisa dipastikan bahwa sisi kemiringan sepanjang 5 cm.

Dengan menghafalkan deret dari triple pythagoras itu tentunya akan mempermudah dan mempersingkat waktu ketika kita sedang mengerjakan sebuah soal pilihan ganda yang tidak perlu menuliskan langkah-langkah pengerjaan.

Contoh Soal Teorema Pythagoras

1. Segitiga siku-siku memiliki tinggi 9 cm dengan alas sepanjang 12 cm. Tentukanlah sisi kemiringan dari segitiga siku-siku tersebut.

Jawab:

a = 9 cm

b = 12 cm

c = ?

c2 = a2 + b2

c2 = 92 + 122

c2= 81 + 144

c= √255

c = 15

Maka sisi miringnya adalah 15 cm.


2. Suatu segitiga siku-siku memiliki sisi kemiringan sepanjang 13 cm dan alas sepanjang 12 cm. Tentukanlah berapa tinggi dari segitiga siku-siku tersebut.

Jawab:

b = 12 cm

c = 13 cm

a = ?

a2 = c2 – b2

a2 = 132 – 122

a2 = 169 – 144

a2 = 25

a = √25

a = 5

Maka tinggi dari segitiga tersebut adalah 5 cm.


3. Segitiga siku-siku memiliki sisi hipotenusa 10 cm dan memiliki tinggi 6 cm. Berapakah panjang dari alas segitiga siku-siku tersebut.

Jawab:

a = 6 cm

c = 10 cm

b = ?

b2 = c2 – a2

b2 = 102 – 62

b2 = 100 – 36

b2 = 64

b = √64

b = 8

Maka panjang dari alas segitiga siku-siku tersebut adalah 8 cm.


4. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 24 cm. Tentukanlah berapa panjang diagonal dari persegi panjang tersebut.

Jawab:

Jika digambarkan maka bentuk dari persegi panjang itu seperti ini:

persegi panjang

Dengan gambar persegi di atas maka dapat diartikan bahwa lebar dari persegi panjang itu sama dengan alas sebuah segitiga siku-siku yang dalam hal ini berarti 24 cm. Sedangkan panjang dari persegi panjang itu sama dengan tinggi dari segitiga siku-siku. Lantas berapakah panjang diagonal atau sisi miring dari persegi panjang tersebut?

a = 10 cm

b = 24 cm

c = ?

c2 = a2 + b2

c2 = 102 + 242

c2= 100 + 576

c= √676

c = 26

Maka panjang diagonal dari persegi panjang tersebut adalah 26 cm.


5. Pak Budi berencana untuk membuat wahana perosotan untuk anaknya dengan menggunakan peralatan yang ada di rumahnya. Jika jarak tempat tujuan akhir perosotan dengan tempat untuk naik yang tersedia di rumah adalah 8 meter dan tinggi dari tempat naik atau tangga dari perosotan itu adalah 6 meter, berapakah panjang sisi miring tempat untuk perosotan itu?

Jawab

Jika digambarkan dalam bentuk segitiga siku-siku maka bentuk dari flying fox itu adalah seperti ini:

Maka dapat diartikan bahwa tangga naik sama dengan tinggi segitiga, yaitu 6 cm dan jarak sama dengan alas, yaitu 8 cm.

a = 6 cm

b = 8 cm

c = ?

c

2 = a2 + b2

c2 = 62 + 82

c2= 36 + 64

c= √100

c = 10

Maka panjang dari sisi miring perosotan itu adalah 10 m.

Demikian adalah pembahasan mengenai materi rumus teorema pythagoras beserta contoh soalnya. Dengan metode STEAM, Sampoerna Academy mempersiapkan siswa dengan landasan global dan kualifikasi akademik yang diakui secara internasional.

Sampoerna Academy juga mendorong budaya inovasi dan kolaborasi. Selain itu, integrasi komunikasi, kecakapan atas berbagai macam bahasa, dan kolaborasi dalam kerja tim membuat berbeda dari kebanyakan sekolah lain di Asia Tenggara.

Source :
wikihow.com – Tehorema Pythagoras

Newer Transformasi geometri: Translasi, Rotasi, Refleksi, dan Dilatasi
Older Hukum Coulomb: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Recent Post

  • Ketahui Perbedaan Antara ACP, IB dan A-Level
  • Kesiapan Sampoerna Academy Hadapi Pendidikan Era Society 5.0
  • Membangun Kecerdasan Emosional dan Intelektual pada Anak
  • Pentingnya Mengembangkan Keterampilan Sosial pada Anak
  • Manfaat Bimbingan Karir dan Universitas Bagi Remaja
  • February 2023
  • January 2023
  • December 2022
  • November 2022
  • October 2022
  • September 2022
  • August 2022
  • July 2022
  • June 2022
  • May 2022
  • April 2022
  • March 2022
  • February 2022
  • January 2022
  • December 2021
  • November 2021
  • October 2021
  • August 2021
  • March 2021
  • January 2021
  • July 2020
  • May 2020
  • April 2020
  • October 2019
  • April 2019
  • March 2019
  • October 2018
  • September 2018
  • July 2018
  • May 2018
  • April 2018
  • March 2018
  • August 2017

Sampoerna Academy (PT. Sekolah Sampoerna Internasional) is an International school that upholds Asian values at the forefront of learning.

  • location_on
    L'AVENUE OFFICE LT.3 JLN RAYA PASAR MINGGU KAV 16. RT.007 RW 009 PANCORAN SOUTH JAKARTA 12780
  • phone_android
    0813 3000 3002
sampoerna-schools-system sampoerna-university sampoerna-academy
Tautan Cepat
  • Beranda
  • Tentang
  • FAQ
  • Kontak
  • Karir
  • Kebijakan Privasi
Terhubung dengan Kami
  • Facebook
  • Instagram
  • Twitter
  • YouTube

Accredited By:

© 2022 Sampoerna Academy. All rights reserved.
keyboard_arrow_up
X