Rumus Slovin: Pengertian, Notasi, dan Contoh Soal

Di dalam suatu penelitian terdapat beberapa langkah yang harus dilakukan agar penelitian menjadi valid. Salah satu langkah yang dilakukan di dalam penelitian adalah menentukan populasi yang biasanya menggunakan suatu rumus yakni rumus slovin.

Populasi adalah subjek yang akan dijadikan sebagai bahan penelitian, dimana bisa berbentuk orang, hewan, tumbuhan, benda, dan lain sebagainya. 

Namun, dalam beberapa penelitian populasi yang akan diteliti tersebut terlalu banyak jumlahnya sehingga tidak memungkinkan untuk diteliti satu per satu. Misalnya di dalam penelitian elektabilitas politisi. Elektabilitas politisi umumnya populasinya adalah seluruh masyarakat yang ada di wilayah tertentu, bisa negara, daerah, desa, dan lain sebagainya.

Tentunya jumlah masyarakat di negara atau daerah sangatlah banyak sehingga akan sulit dan memakan waktu yang lama untuk diteliti satu per satu. Oleh sebab itu, di dalam suatu penelitian bisa mengestimasi jumlah populasi yang dapat mewakili seluruhnya. Wakil dari seluruh populasi itu sendiri disebut dengan sampel. 

Namun, pertanyaan yang muncul selanjutnya adalah berapa sampel yang ideal supaya dapat benar-benar mewakili populasi? 

Nah, sampel yang ideal itu dapat dicari dengan menggunakan salah satu rumus yang disebut dengan rumus slovin. Apa itu rumus slovin? Berikut adalah penjelasan mengenai rumus slovin serta cara penerapannya. 

Pengertian Rumus Slovin

Rumus ini pertama kali dicetuskan oleh ilmuwan bernama Slovin.pada tahun 1960-an dan dipublikasikan melalui jurnal The Philippine Statistician. Namun, literatur lain mengatakan bahwa Yamane pada tahun 1967 merupakan referensi tertua yang mencantumkan rumus slovin. 

Rumus ini awalnya digunakan untuk mencari sampel dengan populasi yang sangat besar, sehingga perlu adanya rumus tertentu untuk dapat mencari sampel yang dapat mewakili seluruh populasi yang besar itu. 

Rumus slovin adalah suatu rumus yang digunakan untuk menemukan jumlah minimum sampel dari populasi yang terbatas atau disebut juga dengan finite population survey. Rumus ini termasuk ke dalam simple random sampling karena setiap individu mempunyai kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel. 

Jadi, tujuan utama dari rumus slovin ini adalah untuk mencari estimasi jumlah populasi. Estimasi di sini maksudnya adalah proporsi populasi, bukan rata-rata dari populasi. Nantinya, nilai estimasi itu akan dibuat dalam bentuk persentase. 

Sementara itu, pengertian rumus slovin menurut Sugiyono (2017) adalah suatu rumus yang digunakan untuk mencari besaran sampel yang dinilai mampu mewakili keseluruhan populasi. Sugiyono memaparkan penjelasannya tersebut melalui bukunya yang berkaitan dengan metodologi penelitian.

Rumus slovin ini digunakan ketika peneliti tidak tahu berapa proporsi populasi yang ideal untuk mewakili. Sebenarnya proporsi ini bisa diketahui melalui perkiraan dari para ahli, akan tetapi tidak selamanya proporsi tersebut tersedia. Itulah alasan mengapa rumus slovin dibutuhkan. 

Nantinya, ketika rumus slovin diterapkan, maka peneliti akan mengetahui besaran dari proporsi populasi dimana proporsi tersebut adalah besaran varian yang paling tinggi. Rumus slovin menjadi salah satu pilihan karena caranya yang lebih sederhana dan cenderung mudah untuk diterapkan.

Baca juga: Apa Itu Koordinat Kartesius, Diagram dan Contoh Soal

Notasi Rumus Slovin

Berikut ini adalah notasi rumus slovin untuk menghitung sampel penelitian. 

Keterangan: 

n = sampel minimum

N – sampel populasi

e = persentase batas toleransi (margin of error)

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa rumus slovin ini digunakan ketika akan melakukan penelitian yang mencari proporsi populasi yang dijadikan sampel, bukan untuk mencari estimasi rata-rata populasi. 

Yang perlu menjadi catatan adalah besaran dari margin of error harus dalam bentuk persentase, bukan bilangan bulat atau pecahan. 

Kelemahan Rumus Slovin

Meskipun banyak digunakan, tetapi ternyata rumus slovin masih memiliki kelemahan atau problematika. Hal itu dikemukakan oleh Ryan (2013). Di antaranya adalah: 

• Tidak Memiliki Penghitungan Power Statistik

Power statistik pada dasarnya akan menjelaskan mengenai besaran kemungkinan perbedaan dari dampak aktual yang ada di dalam penelitian. Padahal, besaran dari sampel akan berdampak langsung pada power statistik. Apabila power statistik rendah, maka kesimpulan yang didapatkan justru tidak akan akurat. 

• Kejelasan Istilah Dipertanyakan

Kejelasan istilah itu dipertanyakan karena margin of error dalam rumus ini dinotasikan melalui huruf e. Sementara menurut literatur yang berbeda, lambang e merupakan notasi dari error tolerance. 

Namun demikian, jika dilihat dari konteksnya kedua istilah itu adalah istilah lain dari notasi alpha pada statistik klasik. Jika e dalam slovin adalah margin of error, bagaimana penentuannya lebih dulu? Padahal standar deviasi dari populasi belum diketahui. 

• Hanya Dapat Diterapkan dalam Perhitungan Persentase

Tidak semua penelitian dapat menggunakan rumus slovin. Misalnya adalah penelitian yang menjelaskan mengenai hubungan korelasi. Penelitian tersebut tidak membutuhkan rumus ini karena tidak memerlukan penghitungan seperti pada penelitian yang ingin mencari besaran pengaruh dari faktor tertentu di dalam suatu penelitian. 

• Asal-Usul Rumus Tidak Jelas

Seperti yang telah disinggung di awal bahwa rumus ini memang dicetuskan oleh Slovin, tetapi ada yang mengatakan rumus ini sudah dicantumkan di Yamane. 

Terdapat beberapa kabar simpang siur yang mempertanyakan sebenarnya siapa Slovin ini. Ada yang menyebut Slovin bernama Robert Slovin, tetapi ada pula yang menyebut Michael Slovin, Kulkol Slovin, sampai Mark Slovin. 

Bahkan hingga saat ini masih belum ada titik terang mengenai asal usul rumus ini. Oleh karena itu rumus ini memiliki reputasi yang masih dipertanyakan di dunia akademis. Meskipun di Indonesia rumus ini masih sangat dikenal.

Contoh Soal Rumus Slovin

• Seorang peneliti ingin mencari sampel dari 1.000 orang di Kecamatan Sidoarjo. Penelitian itu memiliki margin of error sebesar 0.05. maka tentukan sampel minimal dari warga Kecamatan Sidoarjo. 

Diketahui: 

N = 1.000 orang

e = 0,05 = 5%

 

n = N/(1 + N x e²)

n = 1000 / (1 + (1000 x 0,05²))

n = 1000 / 1 +  (1000 x 0,0025)

n = 1000 / 1 + 2,5

n = 1000 / 3,5

n = 285,7142

Maka sampel minimal yang bisa dipilih untuk penelitian dengan populasi sebesar 1000 dan margin of error 5% adalah 286 orang. 

• Seorang peneliti ingin mencari jumlah sampel dari 2000 orang di sebuah daerah. Jika akurasi dari penelitian itu adalah 98%, maka berapa jumlah minimum sampel yang bisa diambil? 

Diketahui: 

Akurasi = 98%

Margin of error = 100-98 = 2%

 

N = 2000

e = 2% = 0,02

n = ?

Jawab: 

n = N/(1 + N x e²)

n = 2000 / (1 + (1000 x 0,02²))

n = 1000 / 1 +  (1000 x 0,0004)

n = 1000 / 1 +0,4

n = 1000 / 1,4

n = 714,285

Maka, jumlah sampel dari populasi 2000 orang dengan akurasi 98% adalah 715 orang. 

Demikian pembahasan mengenai rumus slovin yang dapat digunakan untuk penelitian dengan sampel dari populasi. Di Sampoerna Academy, siswa akan mengalami pembelajaran menggunakan teknologi dan sumber daya digital terbaik di dalam kelas. Sehingga pemahaman siswa mengenai apapun akan lebih baik karena mereka akan menikmati belajar baik di dalam maupun di luar kelas.

Tentunya hal ini akan sangat membantu apalagi dengan penerapan teknologi yang lebih dari sekadar sarana sosial untuk hiburan. Namun, sebagai alat untuk mengakses informasi, sumber daya, dan kerja tim.

Referensi
Wikielektronika