Notasi Ilmiah: Pengertian, Tujuan, Rumus, hingga Contoh Soal!

Dalam matematika atau pembahasan ilmiah lain, kadang ada angka-angka yang nilainya terlalu kecil atau terlalu besar. Notasi ilmiah menjadi jawaban agar angka-angka tersebut lebih mudah dibaca dan dipahami.

Lalu sebenarnya apa itu notasi ilmiah? Berikut ini pembahasan tentang pengertian, tujuan, rumus, dan contoh soal tentang notasi ilmiah!

Pengertian Notasi Ilmiah

Notasi ilmiah adalah sebuah cara penulisan nomor untuk mengakomodir nilai-nilai yang terlalu kecil dan besar agar bisa ditulis dan dipahami dengan mudah dalam notasi desimal standar. Notasi ilmiah berisi angka 1.0 sampai 9.99 dikalikan dengan basis 10 yang diangkat ke eksponen. Artinya, ada tiga bagian dalam penulisan notasi ilmiah ini.

Pertama, ada angka riil antara 1-10. Kedua basis, yaitu desimal 10. Ketiga, eksponen yang merupakan pangkat dari basis. Lalu, apa sebenarnya manfaat dan tujuan adanya notasi ilmiah ini?

Tujuan Notasi Ilmiah

Ada beberapa alasan soal pentingnya memperhatikan notasi ilmiah. Tujuan utama dari notasi ilmiah adalah mempermudah penulisan dan juga membaca angka-angka yang nilainya sangat besar dan kecil.

Umumnya digunakan dalam kalkulator oleh ilmuwan, dokter, matematikawan, teknisi, fisikawan, hingga banyak pekerjaan lainnya kerena mempermudah perhitungan. Memang, penggunaan notasi ini bisa mempermudah untuk perhitungan aritmatika, terutama untuk angka bernilai sangat besar maupun sangat kecil.

Notasi ilmiah disebut scientific notation dalam bahasa Inggris, sering juga dikenal sebagai scientific form dan standard index form. Khusus di Inggris, dikenal dengan nama format standar atau standard form. Dalam kalkulator, biasanya perhitungan dengan notasi ilmiah diberi tanda “SCI”.

Baca juga: Rumus Slovin: Pengertian, Notasi, dan Contoh Soal

Rumus Notasi Ilmiah

Semua penulisan nomor dalam notasi ilmiah punya satu rumus yang sama:

a x 10 pangkat b

dengan b merupakan bilangan bulat, dengan koefisien a adalah bilangan riil bukan 0 (biasanya antara 1-10 dengan nilai absolut).

Bilangan b disebut eksponen dan bilangan a disebut significand atau mantissa.

Jika angka yang ditunjukkan dengan notasi ilmiah itu antara 0 dan 1, maka pangkat ditulis menggunakan tanda minus.

Berikut ini adalah contoh notasi ilmiah dan bukan notasi ilmiah:

4 x 10³ (notasi ilmiah)

0,45 x 10³ (bukan notasi ilmiah karena 0,45 kurang dari 1)

3,25 x 10¹ (notasi ilmiah)

Contoh Notasi Ilmiah pada Kehidupan Sehari-hari

Dalam kehidupan sehari-hari ataupun angka-angka yang sering muncul, banyak yang ditampilkan dalam bentuk notasi ilmiah. Massa elektron adalah 0,000000000000000000000000000000910938356 kg. Dalam satuan SI dan bentuk notasi ilmiah biasanya ditulis 9,10938356×10−31 kg.

Begitu juga dengan massa bumi yaitu 5.972.400.000.000.000.000.000.000 kg yang dalam notasi ilmiah ditulis 5,9724×1024 kg. Lingkar bumi diperkirakan sekitar 40.000.000m, artinya dalam notasi ilmiah ditulis 4 x 107m. Hal ini juga terjadi di bidang-bidang lain misalnya ekonomi soal hyperinflasi.

Pada November 2008, inflasi bulanan dollar Zimbabwe mencapai 79,6 miliar persen, atau dalam notasi ilmiah menjadi 7,96 x 1010 persen. Soal waktu, notasi ilmiah 1000 jam adalah 1 x 103 jam. Sedangkan dalam perhitungan biasa misalnya, notasi ilmiah dari 456.000 adalah 4,56 x 105.

Artinya, notasi ilmiah bisa diterapkan di berbagai hal dalam kehidupan sehari-hari untuk mempermudah membaca dan perhitungan.

• Penambahan dan Pengurangan

Untuk melakukan penambahan dan pengurangan notasi ilmiah, kuncinya ada pada pangkat yang sama. Sebelum dijumlah atau dikurangi, samakan terlebih dahulu pangkatnya, kemudian dijumlahkan, dan menghasilkan angka dengan pangkat yang sama pula.

Contoh:

(4,31 x 104) + (3,9 x 103) = (4,31 x 104) + (0,39 x 104) = 4,70 x 104

(2,22 x 10-2) + (4,10 x 10-3) = (2,22 x 10-2) + (0,41 x 10-2) = 1,81 x 10-2

(7,4 x 103) + (2,1 x 103) = 9,5 x 103

• Perkalian dan Pembagian

Hal berbeda terjadi jika melakukan perkalian dan pengurangan dalam notasi ilmiah. Untuk perkalian dan pembagian, tinggal kali atau bagi angka pertama dengan angka kedua. Sedangkan pangkatnya, untuk perkalian ditambah, untuk pembagian dikurangi dari pangkat bilangan pertama dengan pangkat bilangan kedua.

Contoh:

(8 x 104) x (5 x 102) = (8 x 5) 104+2 = 40 x 106 = 4 x 107

(4 x 10-5) x (7 x 10-3) = (4 x 7) 10-5+3 = 28 x 10-2 = 2,8 x 10-1

(6,9 x 107) / (3 x 10-5) = (6,9/3) 107-(-5) = 2,3 x 1012

Contoh Soal

Berikut ini adalah contoh soal dari notasi ilmiah yang kerap muncul dalam soal-soal SMA maupun perguruan tinggi.

1. Berat bumi adalah 5.880.000.000.000.000.000.000.000 kg. Bagaimana bentuk tulisan berat bumi dalam notasi ilmiah?

Untuk mengubah bentuk ini menjadi bentuk notasi ilmiah, perlu diperhatikan beberapa hal. Yang pertama, pilih bentuk bilangan riil antara 1-10 yang akan jadi lambang bilangan tersebut, yaitu 5,88.

Kedua, hitung jumlah angka dan 0 di belakang koma jika bentuk tersebut menjadi 5,88. Ada 24 angka, artinya pangkat pada bilangan notasi ilmiah nanti adalah 24.

Jadi, berat bumi:

5.880.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,88 × 1024 kg

2. Tulis 0,000067 dalam notasi ilmiah.

Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan. Pertama adalah mencari bilangan riil antara 1-10 untuk angka ini, yaitu 6,7. Setelah itu, karena angka ini ada di antara 0 dan 1, artinya pangkat nanti akan berupa bilangan negatif.

Kemudian, hitung ada berapa angka di depan koma dari 6,7 ke bilangan aslinya. Didapatkan angka 5, artinya pangkatnya nanti adalah -5.

Jadi, jika ditulis dengan notasi ilmiah:

0,000067 = 6,7 x 10-5

3. Tulis bilangan 2,8 x 105 dalam bentuk umum.

Bentuk umum adalah bentuk kebalikan daripada bentuk notasi ilmiah. Cara mengubahnya mudah, tinggal geser koma ke kanan (jika pangkat positif) atau kiri (jika pangkat negatif) sesuai angka pangkat tersebut.

Dalam soal di atas, geser koma lima kali ke kanan, artinya angka 28 akan mendapatkan tambahan empat angka nol di belakangnya, satu geseran lain adalah untuk menghilangkan koma di antara 2 dan 8.

Jadi,

2,8 x 105 = 280.000

Demikian pembahasan mengenai notasi ilmiah mulai dari pengertian hingga contohnya. Notasi ilmiah umum diterapkan di mata pelajaran yang ada hitung-hitungannya seperti matematika dan fisika. Di Sampoerna Academy, pembelajaran dari mata pelajaran matematika dan fisika akan dibuat semenarik mungkin. 

Tentunya hal ini didukung dengan pembelajaran yang menggunakan teknologi dengan menerapkan sumber daya digital terbaik di dalam kelas. Siswa dipandu untuk menggunakan dan menerapkan teknologi lebih dari sekedar sarana sosial untuk hiburan, namun sebagai alat untuk mengakses informasi, sumber daya, dan kerja tim.

Referensi

Wikipedia