Pengertian Sifat Distributif beserta Cara Penghitungannya

Sifat distributif merupakan satu dari tiga sifat yang dimiliki oleh suatu operasi hitung bilangan. Seperti diketahui, sifat dari operasi hitung bilangan ini terbagi menjadi tiga, yaitu komutatif, distributif, dan asosiatif. 

Sifat-sifat tersebut sebenarnya merupakan suatu dasar dalam operasi hitung bilangan. Sifat-sifat tersebut perlu diketahui fungsinya supaya ketika dihadapkan dengan operasi hitung yang tidak sederhana bisa menyelesaikan. Ketiga sifat itu tentunya memiliki pengertian yang berbeda-beda, tetapi tujuannya sama, yaitu untuk menghitung suatu operasi bilangan.

Namun demikian, pada artikel ini akan fokus pada pembahasan sifat distributif pada operasi hitung bilangan.

Pengertian Sifat Distributif

Pertanyaan yang muncul tentunya adalah apa yang dimaksud dengan sifat distributif? Seperti yang telah dijelaskan bahwa sifat distributif ini merupakan salah satu sifat yang dimiliki oleh operasi hitung. Secara umum sifat distributif ini berarti operasi hitung yang digunakan dengan cara mengombinasikan atau menggabungkan bilangan hasil operasi dengan elemen kombinasi yang ada. 

Sifat distributif ini juga bisa dibilang digunakan untuk menyederhanakan suatu persamaan dengan menggunakan tanda kurung “()”.

Dengan kata lain, sifat distributif ini mengizinkan kita untuk mengalikan suatu bilangan yang ada di dalam tanda kurung dengan bilangan yang sedang dioperasi hitungkan di dalam kurung. 

Rumus dasar sifat distributif antara lain: 

a(b + c) = ab + bc

Keterangan: 

Dalam suatu operasi hitung jika tidak ada tanda operasi hitung seperti “+”, “-”, “:”, atau “x” , berarti akan digunakan operasi hitung perkalian. Oleh sebab itu, dari rumus di atas dapat disamakan dengan: 

a x ( b + c) = (a x b) + (a x c)

 

Cara Perhitungan Sifat Distributif

Baca juga: Memahami Sifat Komutatif: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

1. Menggunakan Rumus Dasar Sifat Distributif 

Sifat distributif dasar bisa digunakan beberapa cara, yaitu: 

• Pendistribusian Perkalian dengan Penjumlahan

Cara ini menjadi cara dasar dari sifat distributif seperti yang telah dirumuskan sebelumnya. Artinya, ketika kalian menemui suatu operasi hitung yang menunjukkan ada bilangan yang di luar tanda kurung dan ada operasi hitung penjumlahan di dalam tanda kurung, maka kalian bisa mengalikan suku yang ada di luar tanda kurung dengan dua atau lebih bilangan yang ada di dalam tanda kurung. 

Contoh: 

4(2+3) = 4 x 5 = (4 x 2) + (4 x 3) = 20

5 (4+2) = 5 x 6 = (5 x 4) + (5 x 2) = 30

Dari contoh di atas dapat dilihat bahwa ketika operasi hitung di dalam tanda kurung dijumlahkan terlebih dahulu hasilnya akan sama ketika suku yang ada di luar tanda kurung dikalikan lebih dulu dengan dua suku yang ada di dalam tanda kurung dan kemudian dijumlahkan. 

• Pendistribusian Perkalian dengan Pengurangan

Jika sebelumnya penjumlahan, maka yang membedakan pada distribusi ini adalah operasi hitung yang ada di dalam tanda kurung adalah pengurangan. Artinya hasil kali dari suku yang ada di luar tanda kurung dengan suku yang ada di dalam tanda kurung akan dikurangkan hasilnya. 

Contoh: 

6(5-2) = 6 x 3 = (6 x 5) – (6 x 2) = 18

8(6-4) = 8 x 2 = (8 x 6) – (8 x 4) = 16

• Sifat Distributif untuk Mencari Nilai yang Belum Diketahui

Sifat distributif ini dalam perkembangannya juga akan digunakan ketika salah satu suku belum diketahui nilainya, seperti misalnya: 

4(x + 3) =  4x + 12

Untuk mengetahui nilai dari x harus diketahui hasil dari operasi hitung tersebut lebih dulu. 

Misalnya: 

4(x + 3) = 32

Maka: 

4x + 12 =  32

Dengan sifat distributif untuk mencari nilai x yaitu dengan cara menyatukan suku yang sama yang memiliki nilai pasti. Hal ini dilakukan supaya operasi hitung hilang dan hanya menyisakan konstanta dan angka di sisi kanan dan kiri. Dalam kasus di atas berarti: 

4x + 12 (-12) = 32 (-12)

4x = 20 

Atau bisa juga dengan memindahkan konstanta yang hanya bernilai angka ke sisi sebelahnya dengan membalikkan operasi hitung, penjumlahan dipindahkan akan berubah menjadi pengurangan, begitu juga dengan sebaliknya, sedangkan perkalian akan berubah menjadi pembagian, pun dengan sebaliknya. 

4x + 12 = 32

4x = 32 -12 

4x = 20

Dari persamaan tersebut bisa disebut bahwa 4x = 4 x (x). Karena 4x merupakan operasi hitung perkalian, maka jika dipindah ke sisi sebelahnya akan berubah menjadi pembagian.

4x = 20

x = 20 / 4

x = 4 

Selain dengan cara tersebut, bisa juga dilakukan dengan memecahkan persamaan dengan cara membagi kedua sisi dengan koefisien angka yang berada di depan variabel.

4x = 20

4x / 4 = 20 / 4

x =  5

2. Distribusi Koefisien Negatif

Dalam operasi hitung, terdapat beberapa aturan dasar ketika ada koefisien angka yang bernilai negatif dan juga positif, yaitu: 

• (+) + (+) = (+)
• (-) + (-) = (-)
• (-) – (-) = (-) + (+)
• (+) + (-) = (+) – (+)
• (-) – (+) = (-) + (+)
• (-) x (-) = (+)
• (+) x (+) = (+)
• (-) x (+) = (-)

Dengan aturan tersebut, maka ketika menemukan suatu operasi bilangan yang mengandung suku dengan koefisien negatif di luar tanda kurung dan operasi penjumlahan atau pengurangan dalam tanda kurung bisa dicontohkan sebagai berikut: 

-4(2+3) = (-4 x 2) + (-4 + -18) = -20

-5(-2-4) = (-5 x -2) + (-5 x -4) = 30

Sama seperti sebelumnya, sifat distributif dalam koefisien negatif juga bisa saja digunakan untuk mencari suku yang belum diketahui nilainya atau sering disimbolkan dengan x atau y. 

Contoh: 

-4(2x+3) = -28

(-4 x 2x) + (-4 x 3) = -28

-8x + (-12) = -28

Tahapan selanjutnya sama seperti sebelumnya, yaitu dengan dua cara. Pertama adalah dengan memindahkan suku yang nilainya sudah pasti ke sisi sebelah dengan aturan kebalikan. Jadi: 

-8x + (-12) = -28

-8x = -28 + 12

-8x = -16

atau dengan cara menyatukan dengan suku yang serupa. Yaitu: 

-8x + (-12) + 12 = -28 + 12

-8x = -16

Kemudian melakukan pembagian dengan memindahkan koefisien nilai di depan x. 

-8x = -16

x = -16 /- 8 

x = 2

3. Sifat Distributif Digunakan untuk Menyederhanakan Bilangan Pecahan

Ada dua cara yang bisa dilakukan untuk menyederhanakan pecahan dengan sifat distributif, yaitu: 

• Menyamakan Penyebut Bilangan Pecahan dengan Mencari KPK

Cara ini digunakan untuk operasi hitung bilangan pecahan, yaitu penjumlahan atau pengurangan. Jadi, kita diminta untuk menyamakan penyebut dari bilangan pecahan dengan cara mencari kelipatan persekutuan terbesar atau KPK dari penyebut tersebut.

Misalnya: 

2/4 + 2/8 =

Maka KPK dari kedua penyebut tersebut adalah 8, karena 8 merupakan hasil perkalian dari 2×4, maka pembilang dari pecahan pertama juga harus dikalikan dua, sedangkan bilangan pecahan yang kedua tidak berubah karena penyebutnya sudah 8 jadi: 

(2×2)/8 + 2/8 =

4/8 + 2/8 = 

Dalam operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan nilai penyebut jika sudah sama tidak perlu dijumlahkan atau dikurangkan sehingga nilainya tetap. sedangkan yang dijumlahkan adalah angka penyebut. Jadi: 

4/8 + 2/8 =6/8

Dari hasil tersebut masih bisa disederhanakan lagi karena 6 dan 8 masih bisa dibagi dengan angka 2. Sehingga hasilnya adalah ¾. 

• Menyatukan Bentuk Suku yang Sama

Menyatukan suku yang sama ini berarti dalam suatu persamaan, suatu variabel dan konstanta yang awalnya berbeda tempat akan diletakkan di masing-masing tempat yang sama supaya bisa dilakukan operasi hitung penjumlahan maupun pengurangan. 

Contoh: 

2x – 10 = x + (-2) 

2x – x = – 2 + 10

x = 8

atau bisa juga dengan cara: 

2x – 10 = x + (-2) 

Kemudian dikurangkan dengan x pada dua sisinya

2x – x -10 = x + (-2) -x 

x-10 = -2 

Kemudian setelah itu menambahkan dengan 10 pada dua sisi.

x – 10 + 10 = -2 + 10

x = 8

Sifat distributif di dalam operasi hitung ini tentunya akan dipelajari di dalam mata pelajaran matematika mulai dari Sekolah Dasar. 

Di Sampoerna Academy, Matematika menjadi salah satu mata pelajaran dasar utama yang akan dijadikan tolok ukur untuk meningkatkan pembelajaran siswa dan membuat keputusan untuk memilih pelajaran dan mempromosikan pertumbuhan akademik siswa secara individual.

Matematika juga akan menjadi salah satu fokus dalam metode pembelajaran berbasis STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts, and Math). 

Metode berbasis STEAM itu menjadi pembeda antara Sampoerna Academy dengan sekolah lainnya. 

Selain itu, pada siswa jenjang Sekolah Dasar (SD) kelas 4 akan mendapatkan bimbingan dari guru spesialis di bidang seperti matematika.

Referensi
Gramedia – Sifat Distributif